A magyar felsőoktatási intézményhálózat az ország területéhez, lakosságszámához és a felsőoktatási hallgatói létszámhoz viszonyítva egyaránt igen kiterjedt, de az adatok tükrében közepes méretű. 2019 és 2021 között jelentősen átalakult az intézmények fenntartók szerinti megoszlása, ugyanis az Országgyűlés 2019-től vagyonkezelő alapítványokat hozott létre, amelyeknek az állam átadta számos állami egyetem alapítói, fenntartói feladatainak, irányítási és pénzügyi menedzsmentjének ellátását, így azok magánintézmények lettek.
Az intézmények típusait fenntartóik alapján három fő típusba lehet sorolni.
A legtöbb intézményt magába foglaló típus a magán (azaz nem állami) felsőoktatási intézmények köre (24 egyetem, 11 alkalmazott tudományok egyeteme és 23 főiskola tartozik ide). Ezen belül jelentős számot tesznek ki a vagyonkezelő alapítványok által fenntartott felsőoktatási intézmények (16 egyetem és 5 alkalmazott tudományok egyeteme). Jelentős számú egyházi egyetem és főiskola (6 egyetem, 1 alkalmazott tudományok egyeteme és 19 főiskola), valamint néhány állami felsőoktatási intézmény (5 egyetem és 1 főiskola) is működik az országban. (A felsőoktatási intézmények részletes, típusonként csoportosított felsorolása megtalálható a felsőoktatási törvény 1. mellékletében.)
A hatályos felsőoktatási törvény lehetővé teszi a nem állami fenntartók számára felsőoktatási intézmények létrehozását és működtetését, ám meg kell felelniük azoknak a bemeneti minőségi feltételeknek, mint amelyek az állami felsőoktatási intézményekre vonatkoznak. Mindezt az intézményalapítás szabályozott folyamatában akkreditációs eljárás keretében ellenőrzik. A feltételeknek megfelelő intézmények végül az Országgyűléstől kapott állami elismeréssel jöhetnek létre. Az államilag elismert intézményeken túl más szervezetek nem jogosultak Magyarországon felsőoktatási tevékenység végzésére, felsőoktatási fokozat kiadására. A felsőoktatási törvény és kapcsolódó rendeletei külön rendelkezésekben szabályozzák a nem állami fenntartású felsőoktatási intézmények létesítésére és működésére vonatkozó sajátos szabályokat. Állami támogatásra az állami fenntartású intézmények egyenlő feltételek mellett, a nem állami fenntartású intézmények a kormánnyal kötött megállapodás alapján válnak jogosulttá. A vagyonkezelő alapítványok mindegyikével a kormányzat 6 évre szóló finanszírozási megállapodást kötött, amely az évente megítélt támogatási összegen felül teljesítményelvárásokat és kapcsolódó célindikátorokat is tartalmaz. A római katolikus egyház által fenntartott intézmények állami támogatását a Magyarország és a Vatikán között megkötött konkordátum határozza meg, míg más történelmi egyházakkal (református, evangélikus, izraelita) a magyar állam a katolikus egyházéhoz hasonló jellegű szerződést kötött intézményeik finanszírozásának biztosítására. Ahogy a magán- és egyházi intézmények, úgy az állami intézmények támogatásának összege sem fedezi teljes mértékben a működési költségeket, így ennek az intézményi körnek is szert kell tennie saját bevételre.
Magyarországon működnek külföldi felsőoktatási intézmények is. Magyarország területén EGT-államban székhellyel rendelkező, államilag elismert külföldi felsőoktatási intézmény akkor folytathat oklevelet adó képzési tevékenységet, ha az általa Magyarország területén folytatni kívánt képzés és az arra tekintettel kiállított oklevél a székhelye szerinti EGT-államban államilag elismert felsőoktatási fokozatot adó képzésnek minősül, és a felsőoktatási intézmény oklevelet adó képzési tevékenységre való jogosultságát az Oktatási Hivatal kérelemre határozatában megállapítja. Az EGT-ről szóló szerződésben nem részes államban székhellyel rendelkező külföldi felsőoktatási intézmény akkor folytathat oklevelet adó képzési tevékenységet, ha szerepel a székhely szerinti állam kormánya és a magyar kormány között a felsőoktatási végzettségek, fokozatok egyenértékűsége tárgyában kötött nemzetközi szerződésben, valamint ha a Magyarországon nyújtott képzés a magyar felsőoktatási intézmények képzésével egyenértékű, továbbá az adott intézmény által Magyarországon nyújtott képzés felvételi követelményei megfeleltethetők az intézmény képzésével egyenértékű képzést nyújtó államilag elismert felsőoktatási intézményre vonatkozó felvételi követelményeknek, és oklevelet adó képzési tevékenységét az Oktatási Hivatal kérelemre engedélyezte. Az engedély megtagadható a származási országbeli vagy más, az ESG-nek megfelelő felsőoktatási akkreditációs szervezet szakvéleménye alapján. Jelenleg 14 külföldi, származási ország szerint amerikai, német, francia, holland, brit, román, kínai és thaiföldi egyetem, illetve főiskola szerepel az Oktatási Hivatal nyilvántartásában.
A felsőoktatási törvény értelmében a felsőfokú intézmények akadémiai (oktatási és kutatási) profiljuk alapján főiskolák vagy egyetemek lehetnek, ez utóbbi kategóriában megkülönböztetve az egyetemek mellett az alkalmazott tudományok egyetemeit. A különbségtételt elsősorban az oktatási kapacitások határozzák meg. Egyetem az a felsőoktatási intézmény, amelyik legalább nyolc alapképzési és hat mesterképzési szakon jogosult képzésre, valamint doktori képzésre és doktori fokozat odaítélésére; munkaviszony, illetve közalkalmazotti jogviszony keretében foglalkoztatott oktatóinak, kutatóinak legalább 60 százaléka rendelkezik tudományos fokozattal; tudományos diákköröket működtet; és az általa indított szakok egy részén képzéseit képes idegen nyelven folytatni. Az egyetem valamennyi képzési ciklusban folytathat képzést. Alkalmazott tudományok egyeteme az a felsőoktatási intézmény, amelyik legalább négy alapképzési és két mesterképzési szakon jogosult képzésre, legalább két szakon duális képzést folytat – ha a működési engedélye kiterjed a műszaki, informatika, agrár, természettudomány vagy gazdaságtudományok képzési területre, szakra; munkaviszony, illetve közalkalmazotti jogviszony keretében foglalkoztatott oktatóinak, kutatóinak legalább 45 százaléka rendelkezik tudományos fokozattal; tudományos diákköröket működtet; és az általa indított szakok egy részén képzéseit képes idegen nyelven folytatni. Az alkalmazott tudományok egyetemeivé a közelmúltban alakultak át a korábbi nagyobb létszámú, tagoltabb szervezetű főiskolák. Főiskola az a felsőoktatási intézmény, amelyik munkaviszony, illetve közalkalmazotti jogviszony keretében foglalkoztatott oktatóinak, kutatóinak legalább harmada rendelkezik tudományos fokozattal. A főiskola tudományos diákköröket működtethet. Nincs erre vonatkozó törvényi megkülönböztetés, de az alkalmazott tudományok egyetemeire és a főiskolákra – történeti okokból kifolyólag – jellemzőbb a gyakorlatorientált képzés, az első ciklusú és rövid idejű programok túlsúlya és az alkalmazott kutatások dominanciája, míg az egyetemek inkább elméletorientált képzéseket folytatnak, jelentősebb számú programjuk van a mesterciklusban és alapkutatási tevékenységük is erőteljes. Míg az egyetemek szerveződése és mérete sokféle, a főiskolák – egy-két kivételtől eltekintve – kisméretű intézmények, túlnyomórészt különböző vallási felekezetekhez és egyházakhoz tartozó teológiai főiskolákat találunk a körükben.